剑指Offer在线编制程序题,等等技术(具体细节详见

Stream(immutable)

Stream是惰性列表。达成细节涉及到lazy懒惰求值传名参数等等技术(具体细节详见维基百科-求值策略)。
StreamList是scala中严格求值非严格求值七个代表性不可变函数式数据结构。
设想字符串拼接的表明式"foo"+"bar"的到"foobar",空串""正是以此操作的单位元(identity,数学中又称幺元),约等于说s+""或者""+s的值正是s。借使将多少个字符串相加s+t+r,由于操作是可构成的(associative),所以说((s+t)+r)(s+(t+r))的结果一律。
在函数式编程里,把这类代数称为monoid。结合律(associativity)和同一律(identity)法则被称作monoid法则。

说明:

可折叠数据结构

比如ListStreamTreeVector等等那类都是可折叠数据结构。monoid与折叠操作有着紧密联系。
比如words=List("aa","bb","cc"),运用折叠方法如下:

words.foldRight("")((a,b)=>a+b) == ((""+"aa")+"bb")+"cc"
words.foldLeft("")((a,b)=>a+b) == "aa"+("bb"+("cc"+""))

率先落到实处Stream.fold方法,然后用fold去实现map filter
flatMap等等高阶函数(大可不必仅使用fold去编写别的函数,就像尺规作图没有刻度一样。那样写可是为了有趣,没有银弹No
Silver
Bullet
)。至于mapflatMap是什么?函子(Functor)是对map的泛化,Monad是对flatMap的泛化(相关概念参见Fp
in
Scala
)。
fold源码如下(选用尾递归):

  def fold[B](z: =>B)(f:(A,B)=>B):B={
    @tailrec
    def loop(stream: Stream[A])(result: =>B)(f:(A,B)=>B):B=stream match {
      case Empty     =>result
      case Cons(h,t) =>loop(t())(f(h(),result))(f)
    }
    loop(self)(z)(f)
  }

Stream福寿双全如下:

trait Stream[+A] {self=>
  import Stream.{cons,empty}
  def fold[B](z: =>B)(f:(A,B)=>B):B={
    @tailrec
    def loop(stream: Stream[A])(result: =>B)(f:(A,B)=>B):B=stream match {
      case Empty     =>result
      case Cons(h,t) =>loop(t())(f(h(),result))(f)
    }
    loop(self)(z)(f)
  }
  def toList=fold(Nil:List[A])((a,b)=> ::(a,b)).invert
  def exits(p:A=>Boolean)=fold(false)((a,b)=>p(a)||b)
  def forall(p:A=>Boolean)=fold(true)((a,b)=>p(a)&&b)
  def invert=fold(Empty:Stream[A])((a,b)=>cons(a,b))
  def map[B](f:A=>B)=fold(Empty:Stream[B])((a,b)=> cons(f(a),b)).invert
  def ++[B>:A](stream:Stream[B])=invert.fold(stream)((a,b)=>{cons(a,b)})
  def flatMap[B>:A](f:A=>Stream[B])=fold(Empty:Stream[B])((a,b)=>{f(a)++b}).invert
  def filter(p:A=>Boolean)=fold(Empty:Stream[A])((a,b)=>p(a) match {
    case true  =>cons(a,b)
    case false =>b
  }).invert
  def take(n:Int)=fold((n,empty[A]))((a,b)=> b._1 match {
    case r if r >0=>(r-1,cons(a,b._2))
    case         0=>(0,b._2)
  })._2.invert
  def drop(n:Int)=fold((n,empty[A]))((a,b)=>b._1 match {
    case r if r>0 =>(r-1,b._2)
    case 0 => (0,cons(a,b._2))
  })._2
}
case class Cons[+A](h:()=>A,t:()=>Stream[A]) extends Stream[A]
case object Empty extends Stream[Nothing]
object Stream{
  def cons[A](hd: =>A,tl: =>Stream[A]) :Stream[A]={
    lazy val head=hd
    lazy val tail=tl
    Cons(()=>head,()=>tail)
  }
  def empty[A]:Stream[A]=Empty
  def apply[A](xs:A*):Stream[A]=
    if(xs.isEmpty)
      empty
    else
      cons(xs.head,apply(xs.tail:_*))
}

本文中出现的装有算法题皆出自牛客网剑指Offer在线编制程序题,在此只是作为转发和记录,用于自己学习应用,不容许转发。多谢牛客网提供的财富。前边是拥有的编制程序题,前边都以有关知识点补充和作者达成的解答。仅供参考!

List(immutable)

scala中的List达成格局接近于c语言中的链表数据结构,但是分歧于链表,List是不可变的。就如字符串操作a=b+c,字符串a添加字符串b的到新的字符串c,同理,不可变的List,al=bl++cl,listbl与listcl相连接的到新的listal,而blcl笔者不变。比较抽象数据结构ADT,小编更愿意把List称作代数数据结构。其不变性与函数式数据结构中的数据共享有关(通过复制与共享达成了不变性)。
至于exists forall takeWhile take filter map
foldRight等函数均运用尾递归方法,无需考虑爆栈难题。与官方库基于CanBuildFrom那类的虚类型达成情势各异,本程序完全使用递归实现。

trait List[+A]{self=>
  def tail=self match {
    case Nil => Nil
    case _::t=>t
  }
  def init:List[A]=self match {
    case Nil=> Nil
    case h::Nil => Nil
    case h::t=> ::(h,t.init)
  }
  def print={
    def loop(list: List[A]):String=list match {
      case Nil=>"Nil"
      case h::t=>s"$h :: ${loop(t)}"
    }
    loop(self)
  }
  override def toString= print
  def setHead[B>:A](newHead:B)= ::(newHead,self.tail)
  def drop(n:Int):List[A]=n match {
    case 0=>self
    case _ if n>0 => self match {
      case _::t=> t.drop(n-1)
    }
    case _ if n<0 =>Nil
  }
  def dropWhile(p:A=>Boolean):List[A]=self match {
    case Nil=>Nil
    case h::t=>p(h) match {
      case true => t.dropWhile(p)
      case false=> self
    }
  }
  def ++[B>:A](list: List[B]):List[B]=self match {
    case Nil=>list
    case h::t=> ::(h,t++list)
  }
  def foldRight[B](z:B)(f:(A,B)=>B)={
    @tailrec
    def loop(list: List[A])(z:B)(f:(A,B)=>B):B=list match {
      case Nil =>  z
      case h::t => loop(t)(f(h,z))(f)
    }
    loop(self)(z)(f)
  }
  def invert=foldRight(Nil:List[A])(::(_,_))
  def length=foldRight(0)((_,b)=>b+1)
  def flatMap[B>:A](f:B=>List[B]):List[B]=self match {
    case Nil=> Nil
    case h::t=> f(h)++t.flatMap(f)
  }
  def map[B](f:A=>B)={
    @tailrec
    def loop(list: List[A])(result:List[B])(f:A=>B):List[B]=list match {
      case Nil=>result
      case h::t => loop(t)(::(f(h),result))(f)
    }
    loop(self)(Nil:List[B])(f).invert
  }
  def filter(p:A=>Boolean):List[A]={
    @tailrec
    def loop(list: List[A])(result:List[A])(p:A=>Boolean):List[A]=list match {
      case Nil => result
      case h::t => p(h) match {
        case true =>loop(t)(::(h,result))(p)
        case false=>loop(t)(result)(p)
      }
    }
    loop(self)(Nil)(p).invert
  }
  def take(n:Int):List[A]={
    @tailrec
    def loop(list: List[A])(result:List[A])(n:Int):List[A]=list match {
      case Nil=> result
      case h::t => n match {
        case 0        =>result
        case _ if n>0 =>loop(t)(::(h,result))(n-1)
      }
    }
    loop(self)(Nil)(n).invert
  }
  def takeWhile(p:A=>Boolean):List[A]={
    @tailrec
    def loop(list: List[A])(result:List[A])(p:A=>Boolean):List[A]=list match {
      case Nil=>result
      case h::t=>p(h) match {
        case true  => loop(t)(::(h,result))(p)
        case false => result
      }
    }
    loop(self)(Nil)(p).invert
  }
  def forall(p:A=>Boolean):Boolean={
    @tailrec
    def loop(list: List[A])(result:Boolean)(p:A=>Boolean):Boolean=list match {
      case Nil => result
      case h::t => p(h) match {
        case true => loop(t)(result)(p)
        case false=>false
      }
    }
    loop(self)(true)(p)
  }
  def exists(p:A=>Boolean):Boolean={
    @tailrec
    def loop(list: List[A])(result:Boolean)(p:A=>Boolean):Boolean=list match {
      case Nil  => result
      case h::t => p(h) match {
        case true=>true
        case false=>loop(t)(result)(p)
      }
    }
    loop(self)(false)(p)
  }
}
case class ::[+A](h:A,t:List[A]) extends List[A]
case object Nil extends List[Nothing]
object List{
  def empty[A]:List[A]=Nil
  def apply[A](xs:A*):List[A]={
    if(xs.isEmpty) empty[A]
    else ::(xs.head,apply(xs.tail:_*))
  }
}

一、 查找

Tree

trait Tree[+A] {
}
case object EmptyNode extends Tree[Nothing]{
  override def toString: String = "Nil"
}
case class Node[+A](value:A,left:Tree[A],right:Tree[A]) extends Tree[A]
object Tree{
  def node[A](value:A,left:Tree[A]=EmptyNode,right:Tree[A]=EmptyNode)=Node(value,left,right)
  def empty[A]:Tree[A]=EmptyNode
}

二维数组中的查找

在四个二维数组中,每一行都遵照从左到右递增的逐条排序,每一列都遵从从上到下递增的依次排序。请实现一个函数,输入那样的3个二维数组和1个平头,判断数组中是或不是含有该整数。


剑指Offers上的关于题材(基于scala解法)

二、字符串

数组中只出现1遍的数字

0 0 0 ^ 0 = 0
0 1 0 ^ 1 = 1
1 1 1 ^ 1 = 0

三个整型数组里除了叁个数字外,其余数字均出现一回,如数组Array(2, 3, 6, 3, 2, 5, 5),重回结果应当为6,程序一句话就ok

val array=Array(2, 3, 6, 3, 2, 5, 5)
println(array.reduce(_^_))

把难题改一下:
三个整型数组除了八个数字外,别的数字均出现三回,如数组Array(2, 4, 3, 6, 3, 2, 5, 5),再次回到结果为4和6。那么该如何做呢?
要么选拔分区思想,作者一度以为本人写不出去!!!

object Main extends App {
  def findFisrtBitofOne(n:Int):Int={
     Stream.from(0).find(i=>IsBitofOne(n,i)==1).get
  }
  def IsBitofOne(n:Int,index:Int)= (n>>index)&(1) //index 从零开始 ; n的第index位是1吗?
//  IsBitofOne(Integer.valueOf("1010",2).toInt,0)
  val array=Array(2,4,3,6,3,2,5,5)
  val inDex=findFisrtBitofOne(array.reduce(_^_))
  val array1=array.filter(i=>IsBitofOne(i,inDex)==1)
  val array2=array.filter(i=>IsBitofOne(i,inDex)==0)
  println(array1.reduce(_^_))
  println(array2.reduce(_^_))
}

轮换空格

请完成二个函数,将1个字符串中的空格替换来“%20”。例如,当字符串为We Are
Happy.则经过替换之后的字符串为We%20Are%20Happy。


从尾到头打字与印刷链表

相比较之下从头到尾打字与印刷链表,从尾到头只须求递归即可解决。

  def fun[T](list:List[T]):Unit=list match {
    case Nil=>()
    case h::t =>
      fun(t)
      println(h)
  }

正则表明式匹配

请完成3个函数用来合作包含’.’和’‘的正则表达式。情势中的字符’.’表示任意2个字符,而’‘表示它前面的字符能够出现任意次(包蕴0次)。
在核心中,匹配是指字符串的持有字符匹配整个方式。例如,字符串”aaa”与形式”a.a”和”abaca”匹配,但是与”aa.a”和”ab*a”均不协作


用栈完毕队列

那是栈的落实,那里并没有做越发处理等操作。scala具有范型数组,隐式类型反射标记。

class Stack[T](implicit classTag: ClassTag[T]){
  @volatile private[this]  var _size=0
  val elems=new Array[T](100)
  def push(x:T)={
    elems(_size)=x
    _size+=1
  }
  def pop():T={
    _size-=1
    elems(_size)
  }
  def size=_size
  def isEmpty= size==0
}

那是队列的落到实处,用三个栈相互转载完毕了队列。

class Queue[T](implicit classTag: ClassTag[T]){
  val a=new Stack[T]
  val b=new Stack[T]
  def appendTail(x:T)={
    a.push(x)
  }
  def deleteHead():T={
    while(!a.isEmpty){
      b.push(a.pop())
    }
    b.pop()//还有异常处理等等
  }
}

代表数值的字符串

请达成2个函数用来判定字符串是还是不是意味数值(包罗整数和小数)。例如,字符串”+100″,”5e2″,”-123″,”3.1416″和”-1E-16″都意味数值。
可是”12e”,”1a3.14″,”1.2.3″,”+-5″和”12e+4.3″都不是。


多少排序难点

字符流中率先个不另行的字符

请完结一个函数用来找出字符流中首先个只现出一回的字符。例如,当从字符流中只读出前七个字符”go”时,第①个只现出二遍的字符是”g”。当从该字符流中读出前多少个字符“google”时,第②个只现身一遍的字符是”l”。

输出描述:

万一当前字符流没有存在出现二回的字符,再次回到#字符。


冒泡

C语言风格的冒泡排序(指令式风格):

  def sort(array: Array[Int])={
    var temp=0
    for(i<- 0 until array.length-1){
      for(j<- 0 until array.length-i-1){
        array(j)>array(j+1) match {
          case true =>
            temp=array(j)
            array(j)=array(j+1)
            array(j+1)=temp
          case false=>()
        }
      }
    }
  }

三、链表

快排

注解式风格的快排:

  def qsort(list:List[Int]):List[Int]=list match {
    case Nil=> Nil
    case h::t => qsort(t.filter(_<=h)) ++ List(h) ++ qsort(t.filter(_>h))
  }

从尾到头打字与印刷链表

输入3个链表,从尾到头打字与印刷链表每种节点的值。


斐波那契数列难点

三只青蛙3回能够跳上1级台阶,也得以跳上2级台阶。求青蛙跳上n级台阶总共有多少种跳法?
思路:把n级台阶的跳法看成n的函数;当青蛙选用跳出1台阶时,那么此时的跳法正是剩下的(n-1)台阶的跳法;假设选用跳出2台阶,那么此时的跳法正是多余的(n-2)台阶的跳法。公式:f(n)=f(n-1)+f(n-2),代码应用尾递归方式:

  def loop(step:Int,res1:Int,res2:Int):Int=step match {
    case 1 => res1
    case _ if step>1=>loop(step-1,res2,res1+res2)
  }
  loop(5,1,2)

链表中环的入口结点

几个链表中蕴藏环,请找出该链表的环的入口结点


去除链表节点

  def deleteListNode(list:List[Int],x:Int):List[Int]=list match {
    case Nil=> Nil
    case h::t => h==x match {
      case true =>t//在c语言中,需要free指针
      case false=> h::deleteListNode(t,x)
    }
  }

删去链表中另行的结点

在一个排序的链表中,存在重复的结点,请删除该链表中另行的结点,重复的结点不保留,重回链表头指针。
例如,链表1->2->3->3->4->4->5 处理后为 1->2->5


找出链表中尾数第k个节点

这道题递归是防止不了的。

  def fun(list: List[Int],k:Int):Int=list match {
    case Nil=>0
    case h::t =>
      val now=1+fun(t,k)
      if(now==k)
        println(s"we found it:$h")
      now
  }

四、树

反转链表

那道题仅仅须要递归三次就行(尾递归更优)

  def fun(list:List[Int],result:List[Int]):List[Int]=list match {
    case Nil  => result
    case h::t => fun(t,::(h,result))
  }//尾递归

重建二叉树

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。若是输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历种类{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历种类{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并回到。


联合七个已经排序的列表

依旧尾递归:

  def fun(list1:List[Int],list2:List[Int],result:List[Int]):List[Int]=(list1,list2) match {
    case (_,Nil)=>result.reverse++list1
    case (Nil,_)=>result.reverse++list2
    case (h1::t1,h2::t2)=>h1>h2 match {
      case true =>fun(list1,t2,h2::result)
      case false=>fun(t1,list2,h1::result)
    }
  }
  //测试:
  println(fun(List(1,3,5,7),List(2,3,6,8),Nil))

二叉树的下多个结点

给定1个二叉树和里面包车型客车一个结点,请找出中序遍历顺序的下1个结点并且重回。注意,树中的结点不仅富含左右子结点,同时含有指向父结点的指针。


树的子结构

判定二个Tree是还是不是是另一个Tree的子树。
首先编写doesTree1haveTree2,这几个艺术从Tree1的树顶起初判断与Tree2的应和节点是或不是等于,依旧递归(那些顺序改成尾递归有点难度):

  def doesTree1HaveTree2[A](tree1:Tree[A],tree2: Tree[A]):Boolean=(tree1,tree2) match {
    case (EmptyNode,EmptyNode)=>true
    case (EmptyNode,_) =>false
    case (_,EmptyNode) =>true
    case (Node(value1,left1,right1),Node(value2,left2,right2))=>
      value1==value2 && doesTree1HaveTree2(left1,left2) && doesTree1HaveTree2(right1,right2)
  }
  //测试:
    val tree1=node(1,
    node(2,
      node(4),
      node(5)),
    node(3))
  val tree2=node(1,node(2),node(3))
  println(Tree.doesTree1HaveTree2(tree1,tree2))

判断Tree1是还是不是带有Tree2:

  def doesTree1containsTree2[A](tree1: Tree[A],tree2:Tree[A]):Boolean=(tree1,tree2) match {
    case (EmptyNode,EmptyNode)=>true
    case (_,EmptyNode)=>true
    case (EmptyNode,_)=>false
    case (Node(value1,left1,right1),_)=>
      doesTree1HaveTree2(tree1,tree2) || doesTree1containsTree2(left1,tree2) || doesTree1containsTree2(right1,tree2)
  }

对称的二叉树

请实现1个函数,用来判断一颗二叉树是或不是对称的。注意,借使三个二叉树同此二叉树的镜像是平等的,定义其为对称的。


二叉树的镜像

两三句话:

  def invert:Tree[A]=self match {
    case EmptyNode=>EmptyNode
    case Node(value,left,right)=>Node(value,left.invert,right.invert)
  }

self是scala中的自身类型,类似于this,在Tree中有定义。

按之字形顺序打字与印刷二叉树

请实现一个函数遵照之字形打字与印刷二叉树,即首先行依照从左到右的逐条打字与印刷,第3层依照从右至左的次第打字与印刷,第一行依照从左到右的顺序打字与印刷,别的行以此类推。


二叉树中和为某值的路线

这程序有个小标题正是会把路子打字与印刷四次,部分细节小改一下就好

  def fun(tree1:Tree[Int],result:Int,targetSum:Int,path:Stack[Int]):Unit={
    if(result==targetSum) {
      println("we found it")
      path.elems.foreach(i=>print(s" $i"))
    }
    if(tree1==EmptyNode)
      return
    val Node(value,left,right)=tree1
    path.push(value)
    fun(left,result+value,targetSum,path)
    fun(right,result+value,targetSum,path)
    path.pop()
  }

把二叉树打印成多行

从上到下按层打字与印刷二叉树,同一层结点从左至右输出。每一层输出一行。


数组中冒出次数超越50%的数字

  def fun[T](array:Array[T])={
    var n=array(0)
    var times=1
    for(i<- 1 until array.length){
      if(array(i)!=n)
        times-=1
      if(times==0){
        n=array(i)
        times=1
      }
      if(array(i)==n)
        times+=1
    }
    n
  }

种类化二叉树

请达成五个函数,分别用来连串化和反系列化二叉树


最小的k个数

那题须要动用优先队列(小根堆)(适合海量数据)Heap.insertHeap.deleteMin函数达成了上滤与下滤进程。

object Main extends App {
  import Comapre.intCompare
  val heap=new Heap[Int]()
  val k=2
  val array=Array(0,4,5,1,6,2,7,3,8) //0 index舍弃
  1 until  array.length foreach (i=>{
    while(heap.size==k)
      heap.deleteMin()
    heap.insert(array(i))
  })
  heap.print // 7 8
}
class Heap[T](implicit classTag: ClassTag[T]){ //从 1 开始
  private[this] val elems=new Array[T](100)
  var size=0
  def insert(x:T)(implicit com:Comapre[T])={
    def loop(i:Int):Int={
      if(com.compare(elems(i/2),x)<=0) //如果父节点比待插入的数据小 则返回当前节点
        return i
      elems(i)=elems(i/2)
      loop(i/2)
    }
    elems(loop(size+1))=x
    size+=1

  }
  def deleteMin()(implicit com:Comapre[T]):T={
    def loop(i:Int):Int={
      if(i>size)
        return i/2
      val left=elems(i*2)
      val right=elems(i*2+1)
      if(com.compare(left,right)<0){
        elems(i)=left
        loop(2*i)
      }else{
        elems(i)=right
        loop(2*i+1)
      }
    }
    val result=elems(1)
    val last=elems(size)
    elems(loop(1))=last
    size-=1
    return result
  }
  def print=1 to size foreach(i=>println(elems(i)))
}
trait Comapre[T]{
  def compare(x:T,y:T):Int
}
object Comapre{
  implicit val intCompare:Comapre[Int]=new Comapre[Int] {
    override def compare(x: Int, y: Int): Int =x-y match {
      case r if r>0 => 1
      case 0  => 0
      case r if r<0 => -1
    }
  }
}

二叉搜索树的第k个结点

给定一颗二叉搜索树,请找出里面包车型客车第k大的结点。例如, 5 / \ 3 7 /\ /\ 2
4 6 8 中,按结点数值大小顺序第多个结点的值为4。


最大子连串的和

采取动态规划:

图片 1

代码如下:

object Main extends App {
  val array=Array(1,-2,3,10,-4,7,2,-5)
  def fun(i:Int):Int={
    if(i==0)
      return array(i)
    if(fun(i-1)<0)
      return array(i)
    return fun(i-1)+array(i)
  }
  println(fun(array.length-2))
}

多少流中的中位数

怎样获取贰个多少流中的中位数?假设从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是富有数值排序之后位于中间的数值。假诺从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是具备数值排序之后中间五个数的平均值。


第二个只出现一次的字符

在字符串中找出第②个只现出1回的字符。如输入"abaccdeff"则输出'b',思路类似于桶排序,在scala恐怕java中3个char占13人(两字节),不过我们只须要容纳全数ascill码的桶就行(即数首席营业官度位256)。

object Main extends App {
  val str="abaccdeff"
  val array=new Array[Int](256)
  str.map(_.toInt).foreach(i=> array(i)+=1)
  val r=array.zipWithIndex.find{case (i,_)=>i==1}.get._2.toChar
  println(r)//b
}

五 、 栈和队列

七个链表的首先个公共结点

三个链表有重叠部分,那么那两条链表相比像Y型,而不是X型。

object Main extends App {
  val orgin=List(6,7,8,9)
  val list1=1::2::3::orgin
  val list2=  4::5::orgin
  def fun(listA: List[Int],listB:List[Int]):List[Int]={
    if(listA eq listB)
      return listA
    fun(listA.tail,listB.tail)
  }
  val lenthg1=list1.length
  val length2=list2.length
  val r=if(lenthg1>length2)
    fun(list1.drop(lenthg1-length2),list2) //把长的部分给扔了,"削平"
  else
    fun(list1,list2.drop(length2-lenthg1)) //把长的部分给扔了,"削平"
  println(r)
}

用四个栈完结队列

用多少个栈来实现八个行列,实现队列的Push和Pop操作。
队列中的元素为int类型。


二叉树的吃水

  def height[A](tree:Tree[A]):Int=tree match {
    case EmptyNode=> 0
    case Node(_,left,right)=>
      1+Math.max(height(left),height(right))
  }

滑动窗口的最大值

给定一个数组和滑动窗口的高低,找出具有滑动窗口里数值的最大值。例如,假使输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大大小小3,那么一共存在四个滑动窗口,他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5};
针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑行窗口有以下多少个: {[2,3,4],2,6,2,5,1},
{2,[3,4,2],6,2,5,1}, {2,3,[4,2,6],2,5,1}, {2,3,4,[2,6,2],5,1},
{2,3,4,2,[6,2,5],1}, {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。


二叉树是不是平衡

先写个简易的本子(须求数1五回重复遍历结点,不可取):

  def isBalanaced[A](tree:Tree[A]):Boolean=tree match {
    case EmptyNode=>true
    case Node(_,left,right)=>
      if(Math.abs(height(left)-height(right))>1)
        return false
      isBalanaced(left) && isBalanaced(right) //如果左右高度差大于1的话 直接返回false
  }

迅猛创新版(需求动用IntHolder来效仿指针):

case class IntHolder(var value:Int){//以此来模拟指针
  override def toString: String = s"$value"
}

  def isBalanaced[A](tree:Tree[A],h:IntHolder):Boolean=tree match {
    case EmptyNode=>
      h.value=0
      true
    case Node(_,left,right)=>
      val left_height=IntHolder(0)
      val right_height=IntHolder(0)
      if(isBalanaced(left,left_height) && isBalanaced(right,right_height)){
        if(Math.abs(left_height.value-right_height.value)<=1){
          h.value = Math.max(left_height.value,right_height.value)+1
          return true
        }
      }
      return false
  }

测试用例:
object Main extends App {
  val tree=node(1,
    node(2,
      node(4),
      node(5,
        node(7))),
    node(3,empty,node(6)))
  val r=Tree.isBalanaced(tree,IntHolder(0))
  println(r)//true
}

6、查找和排序

二维数组的物色

存在那样的一个二维数组,每一行都在依据从左到右递增的顺序排序。每一列都遵守从上到下的相继排序。今后加以二个数,请判断数组中是还是不是带有这么些数。
申明式编制程序

1 2 8 9
2 4 9 12
4 7 10 13
6 8 11 15
object Main extends App {
  val array_rows=4 //其实是4行
  val array_cols=4 //其实是4列
  val array=Array(
    Array(1,2,8,9),
    Array(2,4,9,12),
    Array(4,7,10,13),
    Array(6,8,11,15))
  def fun(row_index:Int,col_index:Int,target:Int):Option[(Int,Int)]={
    if(row_index==array_rows || col_index== -1) //出界了
      return None
    if(array(row_index)(col_index) == target)
      return Some((row_index,col_index))
    if(array(row_index)(col_index)>target) //说明这个数所在列 都大于target 此列略过
      return fun(row_index,col_index-1,target)
    if(array(row_index)(col_index)<target) //说明这个数所在行都比target小,target不可能在此行
      return fun(row_index+1,col_index,target)
    return None
  }
  println(fun(0,3,7))
}

旋转数组的矮小数字

把三个数组最开端的若干个因素搬到数组的末梢,大家称之为数组的转动。
输入贰个非递减排序的数组的1个筋斗,输出旋转数组的纤维成分。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的3个筋斗,该数组的最小值为1。
NOTE:给出的具备因素都大于0,若数组大小为0,请重返0。


旋转数组的微小数字

把四个数组最初始的好多个成分搬到数组的末段。大家誉为旋转数组。输入3个递增数组排序的数组的1个转悠,输出旋转数组的微乎其微成分。比如{3,4,5,1,2}为2个筋斗数组,找出其最小数。

object Main extends App {
  val intArray=Array(3,4,5,1,2)
  def fun(left:Int,right:Int):Option[Int]={
    val mid=(left+right)/2
    if(right-left ==1)
      return Some(right)
    if(intArray(left) < intArray(mid)) //说明中间数仍然在第一个自增数组里
      return fun(mid,right)
    if(intArray(right)>intArray(mid)) //说明了中间数把后递增数组小
      return fun(left,mid)
    return None
  }
  println(fun(0,intArray.length-1))//Some(3) 第4个
}

7、递归和巡回

数值的整数十三回方

有二个公式:
图片 2

object Main extends App {
  def fun(base: Int,exp:Int):Int={
    if(exp==0)
      return 1
    if(exp==1)
      return base
    var result=fun(base,exp/2) //因为 (exp-1)/2与exp/2的结果是一样的
    result=result*result
    if((exp&1)==1)
      result=result*base
    return result
  }
  println(fun(2,2))
}

斐波这契数列

我们都知晓斐波那契数列,以往需求输入八个整数n,请您输出斐波那契数列的第n项。
n<=39


调动数组成分顺序使奇数位于偶数前边

object Main extends App {
  val array=Array(1 to 10:_*)
  def exchange(left:Int,right:Int)={
    val temp=array(left)
    array(left)=array(right)
    array(right)=temp
  }
  def fun(left:Int,right:Int):Unit={//奇数在前   偶数在后
    if(left==right)
      return
    if(array(right)%2==0)//右为偶数的话
      fun(left,right-1)
    if(array(left)%2==0) //左为偶数的话 交换
      exchange(left,right)
    if(array(left)%2==1) //左为奇数的话
      fun(left+1,right)
  }
  fun(0,array.length-1)
  array.foreach(println)//ok
}

跳台阶

四头青蛙1次能够跳上1级台阶,也足以跳上2级。求该青蛙跳上四个n级的台阶总共有稍许种跳法。


富有min函数的栈

定义栈的数据结构,请在该项目中贯彻三个可见得到栈的微乎其微元素的min函数。在该栈中,调用min、push以及pop的时日复杂度都是O(1)。
早晚必要协理栈的哇!

步骤 操作 数据栈 辅助栈 最小值
1 压入3 3 3 3
2 压入4 3,4 3,3 3
3 压入2 3,4,2 3,3,2 2
4 压入1 3,4,2,1 3,3,2,1 1
5 弹出 3,4,2 3,3,2 2
6 弹出 3,4 3,3 3
7 压入 3,4,0 3,3,0 0

代码:

class StackWithMin{
  type T=Int
  val dataStack=new Stack[T]()
  val minStack=new Stack[T]()
  def push(x:T)={
    if(dataStack.isEmpty&&minStack.isEmpty){
      dataStack.push(x)
      minStack.push(x)
    }else{
      if(x>minStack.peak)
        minStack.push(minStack.peak)
      else
        minStack.push(x)
      dataStack.push(x)
    }
  }
  def pop()={
    minStack.pop()
    dataStack.pop()
  }
  def min=minStack.peak
}
class Stack[T]( implicit classTag: ClassTag[T]){
   val arr_data=new Array[T](100)
  @volatile var length=0
  def push(x:T)={
    arr_data(length)=x
    length+=1
  }
  def pop()={
    length-=1
    arr_data(length)
  }
  def peak= arr_data(length-1)
  def isEmpty=length==0
}

变态跳台阶

八只青蛙叁遍能够跳上1级台阶,也得以跳上2级……它也得以跳上n级。求该青蛙跳上贰个n级的阶梯总共有稍许种跳法。


扭曲单词顺序 VS 左旋转字符串

扭转单词顺序
留存3个字符串"i am a student. ",翻转句子中单词的各样,但单词内字符的逐条不变,应该出口" student. a am i"
代码分为五个模块:翻转对应间隔上的数组,以及找出数组中空格之间的对应索引:

  def exchange(array: Array[Char],left:Int,right:Int)={
    val temp=array(left)
    array(left)=array(right)
    array(right)=temp
  }
  def reverse(array: Array[Char],left:Int,right:Int):Unit={
    if(left==right || left>right)
      return
    exchange(array,left,right)
    reverse(array,left+1,right-1)
  }

  val charArray="i am a student. ".toCharArray
  reverse(charArray,0,charArray.length-1)
  var l=0
  var r=0
  for(index<- 0 until charArray.length-1){
    if(charArray(index)==' '){
      r=index
      reverse(charArray,l,r)
      l=r
    }
  }
  println(charArray.mkString(""))

左旋转字符串
还记得旋转数组吗?
输入"abcdef"和2,得到"cedfab"
那么程序怎么写:

  val charArray="abcdef".toCharArray
  reverse(charArray,0,charArray.length-1)
  reverse(charArray,0,charArray.length-1-2)
  reverse(charArray,charArray.length-2,charArray.length-1)
  print(charArray.mkString)

二回翻转就行。

矩形覆盖

咱俩得以用21的小矩形横着或然竖着去掩盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地掩盖3个2*n的大矩形,总共有微微种办法?


八、位运算

二进制中1的个数

输入八个平头,输出该数二进制表示中1的个数。在那之中负数用补码表示。


⑨ 、 代码的完整性

数值的平头次方

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方


调动数组顺序使奇数位于偶数前边

输入三个平头数组,实现三个函数来调动该数组中数字的逐条,使得全体的奇数位于数组的前半部分,全部的偶数位于位于数组的后半有些,并保险奇数和奇数,偶数和偶数之间的相对地点不变。


链表中尾数第k个结点

输入三个链表,输出该链表中倒数第k个结点。


集合七个排序的链表

输入八个没趣递增的链表,输出多个链表合成后的链表,当然大家需求合成后的链表满意单调不减规则。


树的子结构

输入两棵二叉树A,B,判断B是否A的子结构。(ps:我们约定空树不是随便1个树的子结构)


⑩ 、 面试思路

二叉树的镜像

操作给定的二叉树,将其变换为源二叉树的镜像。


十① 、 画图让抽象形象化

顺时针打字与印刷矩阵

输入二个矩阵,根据从外向里以顺时针的一一依次打字与印刷出每1个数字,例如,若是输入如下矩阵:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
则相继打字与印刷出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.


十二 、举例让抽象具体化

包罗min函数的栈

定义栈的数据结构,请在该类型中达成贰个力所能及得到栈最小成分的min函数。


栈的压入、弹骑行列

输入多个整数类别,第四个种类表示栈的压入顺序,请判断第三个类别是不是为该栈的弹出各类。借使压入栈的具有数字均不等于。例如种类1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,类别4,5,3,2,1是该压栈体系对应的2个弹出游列,但4,3,5,1,2就不也许是该压栈种类的弹骑行列。(注意:那五个连串的长度是格外的)


从上往下打字与印刷二叉树

从上往下打字与印刷出二叉树的各类节点,同层节点从左至右打字与印刷。


二叉搜索树的后序遍历种类

输入2个整数数组,判断该数组是否某二叉搜索树的后序遍历的结果。假如是则输出Yes,不然输出No。假使输入的数组的自由多少个数字都有差异。


二叉树中和为某一值的路径

输入一颗二叉树和2个平头,打字与印刷出二叉树中结点值的和为输入整数的装有路线。路径定义为从树的根结点起头往下直接到叶结点所通过的结点形成一条路径。


十叁 、 分解让复杂难题回顾

复杂链表的复制

输入一个繁杂链表(每一个节点中有节点值,以及五个指针,多少个针对性下二个节点,另二个出奇指针指向任意一个节点),重临结果为复制后复杂链表的head。(注意,输出结果中请不要回来参数中的节点引用,不然判题程序会直接重临空)


二叉搜索树与双向链表

输入一棵二叉搜索树,将该二叉搜索树转换到多个排序的双向链表。须要不可能创立任何新的结点,只可以调整树中结点指针的对准。


字符串的排列

输入二个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的持有排列。例如输入字符串abc,则打字与印刷出由字符a,b,c所能排列出来的有着字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

输入描述:

输入3个字符串,长度不超越9(大概有字符重复),字符只包蕴大小写字母。


十四 、 时间功效

数组中出现次数超过四分之二的数字

数组中有3个数字出现的次数抢先数总经理度的百分之五十,请找出这么些数字。例如输入二个尺寸为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中冒出了五次,当先数老董度的百分之五十,由此输出2。即使不存在则输出0。


最小的K个数

输入n个整数,找出当中非常小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8那八个数字,则非常小的五个数字是1,2,3,4,。


连圣上数组的最大和

HZ偶尔会拿些专业难点来忽悠那一个非总计机专业的同班。后天测试组开完会后,他又说道了:在古旧的一维情势识别中,平时要求总括一连子向量的最大和,当向量全为正数的时候,难题很好化解。然则,假如向量中蕴含负数,是或不是应当包罗有些负数,并期望旁边的正数会弥补它吗?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},再三再四子向量的最大和为8(从第0个初阶,到第3个完工)。你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)


平头中1出现的次数(从1到n整数中1冒出的次数)

求出113的整数中1出现的次数,并算出1001300的平头中1产出的次数?为此他特地数了一下1~第13中学隐含1的数字有一 、10、1① 、1② 、13之所以共出现四遍,但是对于背后难题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮她,并把难题进一步普遍化,能够迅速的求出任意非负整数间距中1冒出的次数。


把数组排成最小的数

输入一个正整数数组,把数组里富有数字拼接起来排成贰个数,打字与印刷能凑合出的拥有数字中幽微的2个。例如输入数组{3,32,321},则打字与印刷出这多个数字能排成的相当的小数字为321323。


十⑤ 、 时间空间功用的平衡

丑数

把只含有因子② 、3和5的数称作丑数(Ugly
Number)。例如⑥ 、8都是丑数,但14不是,因为它涵盖因子7。
习惯上大家把1作为是第③个丑数。求按从小到大的相继的第N个丑数。


先是个只现出二回的字符地点

在1个字符串(1<=字符串长度<=一千0,全体由字母组成)中找到第二个只现出一遍的字符,并回到它的岗位


数组中的逆序对

在数组中的八个数字,假诺日前3个数字当先前边的数字,则这四个数字组合一个逆序对。输入八个数组,求出那几个数组中的逆序对的总额P。并将P对一千000007取模的结果输出。
即输出P%一千000007

输入描述:

题材保障输入的数组中从不的如出一辙的数字
数码范围:
对于%50的数据,size<=10^4
对于%75的数据,size<=10^5
对于%100的数据,size<=2*10^5

示例1

输入
1,2,3,4,5,6,7,0
输出
7


五个链表的首先个公共结点

输入七个链表,找出它们的首先个公共结点。


十六 、 知识迁移能力

数字在排序数组中出现的次数

总计三个数字在排序数组中冒出的次数。


二叉树的深度

输入一棵二叉树,求该树的纵深。从根结点到叶结点依次通过的结点(含根、叶结点)形成树的一条路径,最长路径的长短为树的深浅。


平衡二叉树

输入一棵二叉树,判断该二叉树是或不是是平衡二叉树。


数组中只现出一次的数字

三个整型数组里除了八个数字之外,别的的数字都出现了一次。请写程序找出那五个只现出二回的数字。


和为S的连天正数系列

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,供给测算出9~16的和,他立马就写出了天经地义答案是100。不过他并不满足于此,他在想毕竟有个别许种再而三的正数类别的和为100(至少包蕴七个数)。没多长期,他就赢得另一组一连正数和为100的行列:18,19,20,21,22。未来把题目提交你,你能还是无法也十分的快的找出全部和为S的接连正数类别?
Good Luck!


和为S的五个数字

输入三个递增排序的数组和三个数字S,在数组中搜索多个数,是的她们的和刚刚是S,借使有多对数字的和等于S,输出多个数的乘积最小的。

出口描述:

对应各样测试案例,输出多少个数,小的先输出。


左旋转字符串

汇编语言中有一种移位指令叫做循环左移(ROL),今后有个简单的职务,正是用字符串模拟那些命令的运算结果。对于一个加以的字符体系S,请您把其循环左移K位后的行列输出。例如,字符体系S=”abcXYZdef”,供给输出循环左移三个人后的结果,即“XYZdefabc”。是否非常的粗略?OK,消除它!


扭转单词顺系列

牛客最最近了几个新职员和工人Fish,天天中午连连会拿着一本英文杂志,写些句子在剧本上。同事Cat对Fish写的内容颇感兴趣,有一天他向Fish借来翻看,但却读不懂它的意味。例如,“student.
a am
I”。后来才意识到,这个人原来把句子单词的依次翻转了,正确的语句应该是“I
am a student.”。Cat对一一的扭曲那几个单词顺序可不在行,你能辅助他么?


十⑦ 、 抽象建立模型能力

扑克牌顺子

LL前些天心绪越发好,因为他去买了一副扑克牌,发现其间竟是有1个能人,二个小王(一副牌原本是54张\_)…他随意从中抽出了5张牌,想测测自个儿的手气,看看能还是不能够抽到顺子,要是抽到的话,他控制去买体彩,嘿嘿!!“红心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh
My God!”不是顺子…..LL不乐意了,他想了想,决定大\小
王能够当做任何数字,并且A看作1,J为11,Q为12,K为13。上边的5张牌就能够改为“1,2,3,4,5”(大小王分别看作2和4),“So
Lucky!”。LL决定去买体彩啦。
未来,供给你使用那幅牌模拟上边的进度,然后告诉大家LL的命局怎么着。为了便利起见,你能够认为大小王是0。


子女们的游乐(圆圈中最终剩余的数)

年年岁岁六一儿童节,牛客都会准备一些小红包去看看孤儿院的娃娃,二〇一九年亦是这么。HF作为牛客的盛名元老,自然也准备了某个小游戏。在那之中,有个游戏是那样的:首先,让娃娃们围成1个大圈。然后,他随便钦赐1个数m,让编号为0的少儿开头报数。每一次喊到m-1的不得了孩子要出列唱首歌,然后能够在礼品箱中任意的精选礼物,并且不再归来圈中,从她的下一个幼儿伊始,继续0…m-1报数….这么下去….直到剩余最终3个娃娃,能够不用表演,并且得到牛客高贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!\_)。请你试着想下,哪个小朋友会赢得那份礼品呢?(注:小朋友的数码是从0到n-1)


十八 、 发散思维能力

求1+2+3+…+n

求1+2+3+…+n,须要无法动用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及规范判断语句(A?B:C)。


绝不加减乘除做加法

写多少个函数,求两个整数之和,供给在函数体内不足选取+、-、*、/四则运算符号。

十九、 综合

把字符串转换到整数

将一个字符串转换到3个整数,须求不能采纳字符串转换整数的库函数。
数值为0大概字符串不是二个法定的数值则重回0


二十、数组

数组中再一次的数字

在一个长短为n的数组里的具备数字都在0到n-1的限量内。
数组中或多或少数字是重新的,但不精晓有多少个数字是双重的。也不知道各样数字再一次两遍。请找出数组中随机三个重新的数字。
例如,如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3},那么相应的输出是首先个重复的数字2。


营造乘积数组

给定2个数组A[0,1,…,n-1],请营造一个数组B[0,1,…,n-1],个中B中的成分B[i]=A[0]A[1]A[i-1]A[i+1]A[n-1]。无法采用除法。


二十一、回溯法

矩阵中的路径

请设计二个函数,用来判断在1个矩阵中是不是留存一条包罗某字符串全数字符的途径。路径能够从矩阵中的任意三个格子起先,每一步能够在矩阵中向左,向右,向上,向下活动多少个格子。即使一条路子经过了矩阵中的某多个格子,则该路线没办法再进入该格子。
例如 a b c e s f c s a d e e
矩阵中涵盖一条字符串”bcced”的途径,不过矩阵中不包括”abcb”路径,因为字符串的首先个字符b占据了矩阵中的第三行第一个格子之后,路径无法重复进入该格子。


机器人的活动范围

地上有一个m行和n列的方格。三个机器人从坐标0,0的格子开端运动,每叁遍只可以向左,右,上,下五个方向移动一格,不过不可能进来行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。
例如,当k为18时,机器人能够进入方格(35,37),因为3+5+3+7 =
18。不过,它无法跻身方格(35,38),因为3+5+3+8 =
19。请问该机器人能够完成多少个格子?


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