概念集合$G={a,这东西一时半刻半会儿写不完

那东西一时半会儿写不完。。。

概念集合$G={a,b,c,\ldots}$,$*$为集合$G$上的二元运算

当集合$G$在运算$*$之下满足一下属性时,大家称集合$G$在运算$*$之下是2个群,简称$G$是群

  • 封闭性:$\forall a,b\in G,\exists c\in G,a^{\ast }b=c$
  • 结合律:$\forall a,b,c\in G,(a*b)*c=a*(b*c)$
  • 单位元:$\forall a\in G,\exists e\in G,a*e=e*a=a$
  • 逆元:$$\forall a\in G,\exists b\in G,a*b=b*a=e$$,记$b=a^{-1}$

其中$*$可以是轻易运算,例如$+ – \times /$

乘法群:运算法则为乘法的群

加法群:运算法则为加法的群

有限群:三个群中的成分是个别个的群

有线群:3个群中的成分是极其个的群

有限群的价:有限群的因素个数

 

概念集合$G={a,b,c,\ldots}$,$*$为集合$G$上的二元运算

当集合$G$在运算$*$之下满意一下品质时,大家称集合$G$在运算$*$之下是二个群,简称$G$是群

  • 封闭性:$\forall a,b\in G,\exists
    c\in G,a^{\ast }b=c$
  • 结合律:$\forall a,b,c\in
    G,(a*b)*c=a*(b*c)$
  • 单位元:$\forall a\in G,\exists e\in
    G,a*e=e*a=a$
  • 逆元:$$\forall
    a\in G,\exists b\in G,a*b=b*a=e$$,记$b=a^{-1}$

其中$*$能够是随意运算,例如$+ – \times
/$

乘法群:运算法则为乘法的群

加法群:运算法则为加法的群

有限群:一个群中的成分是个别个的群

有线群:壹个群中的成分是无比个的群

有限群的价:有限群的成分个数

 

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留坑。。。。

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定义集合$G={a,b,c,\ldots}$,$*$为集合$G$上的二元运算
当集合$G$在运算$*$之下满意一下性质…

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留坑。。。。

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群论入门,入门

那东西一时半会儿写不完。。。

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